1.某部队的士兵为偶数个,将所有士兵排成长和宽都大于1的实心方阵,发现只有一种排法,且该排法下长和宽都小于100。要使该部队在调入8名新兵之后仍为只有一种排法的实心方阵,问调入后人数最多可能为多少?
A.104
B.194
C.202
D.9029
【答案】C
【解析】本题为基础应用题。
部队的士兵为偶数个,将所有士兵排成长和宽都大于1的实心方阵,发现只有一种排法,说明总人数除了1和它本身之外只有两个约数;部队调入8人之后,方阵还是只有一种排法,说明调入8人之后的总人数除了1和它本身之外只有两个约数。
带入选项验证:A选项,104=2×2×2×13,不合题意,排除;B选项,194=2×97,调入8人之前为186人,186=2×93,符合题意;C选项,202=2×101,调入8人之前为194人,194=2×97,符合题意;D选项为奇数,直接排除。
因为求人数最多是多少,所以C选项当选。本题答案为C。