1.

某鞋业公司的旅游鞋加工车间要完成一出口订单，如果每天加工50双，要比原计划晚3天完成，如果每天加工60双，则要比原计划提前2天完成，这一订单共需要加工多少双旅游鞋？（  ）

A.1200双

B.1300双

C.1400双

D.1500双

2.

>篮子里装有不多于>500个苹果，如果每次二个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六个地取出，篮子中都剩下一个苹果，而如果每次七个地取出，那么没有苹果剩下，篮子中共有多少个苹果？（>    ）

A.298

B.299

C.300

D.301

3.

>某单位围墙外面的公路围成了边长为300米的正方形，甲乙两人分别从两个对角沿逆时针同时出发，如果甲每分钟走90米，乙每分钟走70米，那么经过多少时间甲才能看到乙？（  ）

A.16分40秒

B.16分

C.15分

D.14分40秒

4.

﹣2，﹣4，0，16，（   ）

A.25

B.32

C.50

D.64

                                     答案与解析

1.答案: D

解析:

解析1：假定这一订单原先打算x天完成。则根据题意可以列出以下等式：50(x＋3)＝60(x－2)，解得x＝27。则总共的鞋子数为50(27＋3)＝1500双。

解析2：能被50、60整除的，排除B和C，再依次代入A和D，A不符合，故正确答案为D。

老师点睛:

前后的效率之比＝50:60，则工作时间之比＝6:5，时间相差1份，1份＝3＋2＝5天。则效率为50时，所需时间为6份＝5×6＝30天，则总量＝30×50＝1500。故正确答案为D。

2.答案: D

解析:

每次取出七个，没有苹果剩下，可知苹果总数能被>7整除，因此纵观298，299，300，301这4个数字，惟一能被7整除的就是301。因此本题答案为D选项。

3.答案: A

解析:

当甲乙在同一条边上时，甲才能看到乙，将四个选项逐一代入，检验是否在同一条边上，在同一条边上时选择时间为最短的选项。

A：16分40秒，甲走过的距离为90×（16＋40÷60）＝1500，此时甲共走了5个边长（1500÷300＝5）。已走过的距离为70×（16＋40÷60）＝3500/3，乙走过了3个边长（3500/3÷300取整为3），加上起步时乙与甲相距两条边，故甲乙两人在同一条边上，甲能看到乙，A选项符合题意。

B：16分，甲走过的路程为90×16＝1440，此时甲走到了第4条边上（1440÷300取整为4）。乙走过的距离为70×16＝1120，乙走了3个边长（1120÷300取整为3），加上起步时相距的2条边，甲和乙不在一条边，故排除B选项。

C：15分，甲走过的路程为90×15＝1350，此时甲走到了第4条个边上（1350÷300取整为4）。乙的路程为70×15＝1050，乙走了3个边长（1050÷300取整为3），加上起步时相距的2条边，甲和乙不在一条边上，故排除C选项。

D：14分40秒，甲走过的距离为90×（14＋40÷60）＝1320，此时甲走到了第4条边上（1320÷300取整为4）。乙走过的距离为70×（14＋40÷60）＝3080/3，乙 走过了了3个边长（3080/3÷300取整为3），加上起步时乙与甲相距两条边，故甲乙两人不在在同一条边上，故排除D选项。

综合上述 ，故正确答案为A。            

4.答案: C

解析:

原数列各项做因数分解：﹣2＝﹣2×1，﹣4＝﹣1×4，0＝0×9，16＝1×16。其中左子列﹣2、﹣1、0、1为等差数列，右子列1、4、9、16为平方数列。故原数列下一项为2×25＝50，答案选C。